රූපයෙහි $ABC$ හා $LMN$ ත්‍රිකෝණ, $A\hat{C}B = L\hat{N}A = \frac{\pi}{4}$ හා $A\hat{B}C = L\hat{M}N = \frac{\pi}{2}$ වූ $BC$ හා $MN$ අඩංගු මුහුණත් සුමට තිරස් ගෙබිමක් මත තබන ලද පිළිවෙළින් $X$ හා $Y$ සර්වසම සුමට ඒකාකාර කුඤ්ඤ දෙකක ගුරුත්ව කේන්ද්‍ර තුළින් වූ සිරස් හරස්කඩ වේ. ස්කන්ධය $3m$ වූ $X$ කුඤ්ඤය ගෙබිම මත චලනය වීමට නිදහස් වන අතර $Y$ කුඤ්ඤය අචලව තබා ඇත. $AC$ හා $LN$ රේඛා අදාළ මුහුණත්වල උපරිම බෑවුම් රේඛා වේ. $A$ හා $L$ හි සවිකර ඇති සුමට කුඩා කප්පි දෙකක් මතින් යන සැහැල්ලු අවිතන්‍ය තන්තුවක දෙකෙළවර ස්කන්ධ පිළිවෙළින් $m$ හා $2m$ වූ $P$ හා $Q$ අංශු දෙකකට ඈඳා ඇත. රූපයේ පරිදි ආරම්භක පිහිටීමේ දී, තන්තුව නොබුරුල්ව හා $AP = AL = LQ = a$ වන ලෙස $P$ හා $Q$ අංශු පිළිවෙළින් $AC$ හා $LN$ මත අල්වා තබා ඇත. පද්ධතිය නිශ්චලතාවයෙන් මුදා හරිනු ලැබේ. $Y$ වෙත යාමට $X$ ගනු ලබන කාලය, $a$ හා $g$ ඇසුරෙන් නිර්ණය කිරීමට ප්‍රමාණවත් සමීකරණ ලබා ගන්න.

රූපයේ පෙන්වා ඇති පරිදි සුමට සිහින් $ABCDE$ බටයක් සිරස් තලයක සවිකර ඇත. දිග $2\sqrt{3}a$ වූ $AB$ කොටස ඍජු වන අතර එය $B$ හි දී අරය $2a$ වූ $BCDE$ වෘත්තාකාර කොටසට ස්පර්ශක වේ. $A$ හා $E$ අන්ත $O$ කේන්ද්‍රයට සිරස්ව ඉහළින් පිහිටයි. ස්කන්ධය $m$ වූ $P$ අංශුවක් $A$ හි දී බටය තුළ තබා නිශ්චලතාවයේ සිට සීරුවෙන් මුදා හරිනු ලැබේ. $\overrightarrow{OA}$ සමග $\theta \Big( \frac{\pi}{3} < \theta < 2\pi \Big)$ කෝණයක් $\overrightarrow{OP}$ සාදන විට $P$ අංශුවේ වේගය, $v$ යන්න, $v^2 = 4ga(2 - \cos \theta)$ මගින් දෙනු ලබන බව පෙන්වා, එම මොහොතේ දී $P$ අංශුව මත බටයෙන් ඇති කරන ප්‍රතික්‍රියාව සොයන්න.
$P$ අංශුව $A$ සිට $B$ දක්වා චලිතයේ දී එය මත බටයෙන් ඇති කරන ප්‍රතික්‍රියාව ද සොයන්න.
$P$ අංශුව $B$ පසු කරන විට $P$ අංශුව මත බටයෙන් ඇති කරන ප්‍රතික්‍රියාව ක්ෂණිකව වෙනස් වන බව පෙන්වන්න.