$(a)$ | $OACB$ යනු සමාන්තරාස්රයක් යැයි ද $D$ යනු $AC$ මත $AD : DC = 2 : 1$ වන පරිදි වූ ලක්ෂ්යය යැයි ද ගනිමු. $O$ අනුබද්ධයෙන් $A$ හා $B$ ලක්ෂ්යවල පිහිටුම් දෛශික පිළික්වෙළින් $\lambda\ \mathbf{a}$ හා $ \mathbf{b}$ වේ: මෙහි $\lambda > 0$ වේ. $\overrightarrow{OC}$ හා $\overrightarrow{BD}$ දෛශික, $ \mathbf{a, b}$ හා $\lambda$ ඇසුරෙන් ප්රකාශ කරන්න. | ||||||||||||
$(b)$ | කේන්ද්රය $O$ හා පැත්තක දිග $2a$ වූ $ABCDEF$ සවිධි ෂඩස්රයක තලයෙහි වූ බල තුනකින් පද්ධතියක් සමන්විත වේ. මූලය $O$ හි ද $Ox-$අක්ෂය $\overrightarrow{OB}$ දිගේ ද $Oy-$අක්ෂය $\overrightarrow{OH}$ දිගේ ද ඇතිව බල හා ඒවායේ ක්රියා ලක්ෂ්ය, සුපුරුදු අංකනයෙන්, පහත වගුවේ දක්වා ඇත; මෙහි $H$ යනු $CD$ හි මධ්ය ලක්ෂ්යය වේ.
පද්ධතිය යුග්මයකට තුල්ය වන බව පෙන්වා, යුග්මයේ ඝූර්ණය සොයන්න. |