1. $\sin A, \cos A, \sin B$ හා $\cos B$ ඇසුරෙන් $\sin (A - B)$ ලියා දක්වන්න.
   1. $\sin (90° - \theta) = \cos \theta$, හා
   2. $2\sin 10° = \cos 20° - \sqrt{3} \sin 20°$

බව අපෝහනය කරන්න.

2. සුපුරුදු අංකනයෙන්, $ABC$ ත්‍රිකෝණයක් සඳහා සයින් නීතිය ප්‍රකාශ කරන්න.

රූපයේ දක්වා ඇති $ABC$ ත්‍රිකෝණයේ $A\hat{B}C = 80°$ හා $A\hat{C}B = 20°$ වේ. $D$ ලක්ෂය $BC$ මත පිහිටා ඇත්තේ $AB = DC$ වන පරිදි ය. $A\hat{D}B = \alpha$ යැයි ගනිමු.

සුදුසු ත්‍රිකෝණ සඳහා සයින් නීතිය භාවිතයෙන්, $\sin 80° \sin (\alpha-20°) = \sin 20° \sin \alpha$ බව පෙන්වන්න.
$\sin 80° = \cos 10°$ වන්නේ ඇයිදැයි පැහැදිලි කර, ඒ නයින්, $\tan\alpha = \frac{\sin 20°}{\cos 20° - 2\sin 10°}$බව පෙන්වන්න.
ඉහත $(a)(ii)$ හි ප්‍රතිඵලය භාවිතයෙන් $\alpha = 30°$ බව අපෝහනය කරන්න.

3. $\tan^{-1} (cos^2x) + tan^{-1}(sin x) = \frac{\pi}{4}$ සමීකරණය විසඳන්න.