$-\pi < \theta \ < \pi$ සඳහා  $\Big( \cos {\frac{\theta}{2}} + \sin \frac{\theta}{2} \Big) ^ 2 = 1 + \sin \theta$ බව පෙන්වන්න. ඒ නයින්, $\cos \frac{\pi}{12} + \sin \frac{\pi}{12} = \sqrt{\frac{3}{2}}$ බව පෙන්වා $\cos \frac{\pi}{12} - \sin \frac{\pi}{12}$ හි අගයද සොයන්න. $\sin \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$ බව අපෝහනය කරන්න.