1. පතුලේ අරය $r$ ද හා උස $h$ වූ ඒකාකාර ඝන ඍජු වෘත්තාකාර කේතුවක ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය පතුලේ කේන්ද්‍රයේ සිට $\frac{h}{4}$ දුරකින් ද
2. අරය $r$ ද වන ඒකාකාර ඝන අර්ධගෝලයක ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය, කේන්ද්‍රයේ සිට $\frac{3r}{8}$ දුරකින් ද පිහිටන බව පෙන්වන්න.

පතුලේ අරය $2a$ හා උස $4a$ ඒකාකාර ඝන ඍජු වෘත්ත කේතුවක ජින්නකයකින් ඝන අර්ධ ගෝලයක් ඉවත් කර සාදා ඇති $S$ වංගෙඩියක් යාබද රූපයේ දැක්වේ. ජින්නකයේ ඉහළ වෘත්තාකාර මුහුණත අරය හා කේන්ද්‍රය පිළිවෙළින් $2a$ හා $O$ වන අතර පහළ වෘත්තාකාර මුහුණත සඳහා ඒවා පිළිවෙළින් $a$ හා $C$ වේ. ජින්නකයේ උස $2a$ වේ. ඉවත් කළ ඝන අර්ධ ගෝලයෙහි අරය හා කේන්ද්‍රය පිළිවෙළින් $a$ හා $O$ වේ.
$S$ වංගෙඩියේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය $O$ සිට $\frac{41}{48}a$ දුරකින් පිහිටන බව පෙන්වන්න.

$S$ වංගෙඩිය, එහි පහළ වෘත්තාකාර මුහුණත, තලය ස්පර්ශ කරමින් රළු තිරස් තලයක් මත තබා ඇත. දැන්, තලය සෙමෙන් උඩු අතට ඇල කරනු ලැබේ. වංගෙඩිය හා තලය අතර ඝර්ෂණ සංගුණකය $0.9$ වේ. $\alpha < \tan^{-1}(0.9)$ නම්, වංගෙඩිය සමතුලිතතාවේ පවතින බව පෙන්වන්න; මෙහි $\alpha$ යනු තලයේ තිරසට ආනතිය වේ.