1. රූපයෙහි පෙන්වා ඇති පරිදි $P, Q$ හා $R$ දුම්රිය ස්ථාන තුනක් $PQ = \pu{140 km}$ හා $QR = \pu{a km}$ වන පරිදි සරල රේඛාවක පිහිටා ඇත. කාලය $t = 0$ දී $A$ දුම්රියක් $P$ හි දී නිශ්චලතාවයෙන් ආරම්භ කර $Q$ දෙසට $f \pu{kmh-2}$ නියත ත්වරණයෙන් පැය භාගයක් ගමන් කර කාලය $t = \frac{1}{2}h$ හි දී එයට තිබූ ප්‍රවේගය පැය තුනක කාලයක් පවත්වාගෙන යයි. ඉන්පසු එය $f \pu{kmh-2}$ නියත මන්දනයෙන් ගමන් කර $Q$ හි දී නිශ්චලතාවට පැමිණෙයි. කාලය $t = 1h$ හි දී තවත් $B$ දුම්රියක් $R$ හි දී නිශ්චලතාවයෙන් ආරම්භ කර $Q$ දෙසට පැය $T$ කාලයක් $2f \pu{kmh-2}$ නියත ත්වරණයෙන් ද ඉන්පසු $f \pu{kmh-2}$ නියත මන්දනයෙන් ද ගමන් කර $Q$ හි දී නිශ්චලතාවට පැමිණෙයි. දුම්රිය දෙක ම එක ම මෙහොතේ දී නිශ්චලතාවට පැමිණේ. එක ම රූපසටහනක $A$ හා $B$ හි චලිත සඳහා ප්‍රවේග-කාල ප්‍රස්තාරවල දළ සටහන් අඳින්න.

ඒ නයින් හෝ අන් අයුරකින් හෝ, $f = 80$ බව පෙන්වා, $T$ හි හා $a$ හි අගයන් සොයන්න.

2. නැවක් පොළොවට සාපේක්ෂව $u$ ඒකාකාර වේගයෙන් බටහිර දෙසට යාත්‍රා කරන අතර බෝට්ටුවක් පොළොවට සාපේක්ෂව $\frac{u}{2}$ ක ඒකාකාර වේගයෙන් සරල රේඛීය පෙතක යාත්‍රා කරයි. එක්තරා මොහොතක දී, බෝට්ටුවෙන් $d$ දුරකින් උතුරෙන් නැගෙනහිරට $\frac{\pi}{3}$ ක කෝණයකින් නැව පිහිටයි.
   1. බෝට්ටුව පොළොවට සාපේක්ෂව උතුරෙන් බටහිරට $\frac{\pi}{6}$ ක කෝණයක් සාදන දිශාවට යාත්‍රා කරයි නම් බෝට්ටුවට නැව අල්ලාගත හැකි බව පෙන්වා, එයට නැව අල්ලා ගැනීමට ගතවන කාලය $\frac{2d}{\sqrt{3}u}$ බව පෙන්වන්න.
   2. බෝට්ටුව පොළොවට සාපේක්ෂව උතුරෙන් නැගෙනහිරට $\frac{\pi}{6}$ ක කෝණයක් සාදන දිශාවට යාත්‍රා කරයි නම් නැවට සාපේක්ෂව බෝට්ටුවේ වේගය $\frac{\sqrt{7}u}{2}$ බව පෙන්වා, නැව සහ බෝට්ටුව අතර කෙටිම දුර $\frac{d}{2\sqrt{7}}$ බව පෙන්වන්න.