$A \equiv (1,2)$ හා $B \equiv (3, 3)$ යැයි ගනිමු.
$A$ හා $B$ ලක්ෂ හරහා යන සරල රේඛාවේ සමීකරණය සොයන්න.
එක එකක් $l$ සමග $\frac{\pi}{4}$ ක සුළු කෝණයක් සාදමින් $A$ හරහා යන $l_1$ හා $l_2$ සරල රේඛාවල සමීකරණ සොයන්න.
$l$ මත ඕනෑම ලක්ෂයක බණ්ඩාක $(1 + 2t, 2+t)$ ආකාරයෙන් ලිවිය හැකි බව පෙන්වන්න; මෙහි $t \in \mathbb{R}$ වේ. පෙන්වන්න.
$l_1$ හා $l_2$ යන දෙකම ස්පර්ශ කරන හා කේන්ද්‍රය $l$ මත වූ මුළුමනින්ම පළමුවන වෘත්ත පාදකයේ පිහිටන අරය $\frac{\sqrt{10}}{2}$ වන. $C_1$ වෘත්තයේ සමීකරණය $x^2 + y^2 – 6x - 6y + \frac{13}{2} =0$ බව ද පෙන්වන්න.
විෂ්කම්භයක අන්ත $A$ හා $B$ වූ $C_2$ වෘත්තයේ සමීකරණය ලියා දක්වන්න.
$C_1$ හා $C_2$ වෘත්ත ප්‍රලම්බව ඡේදනය වේ දැයි නිර්ණය කරන්න.